Міністерство освіти і науки України Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника Фізико-технічний факультет Кафедра теоретичної та експериментальної фізики Лабораторна робота ФПЕ-05м ДОСЛІДЖЕННЯ ЯВИЩА ВЗАЄМОІНДУКЦІЇ. м. Івано-Франківськ  Мета роботи: дослідження явища взаємоіндукції двох коаксіально розташованих котушок. Загальні відомості Розглянемо два індуктивно зв'язаних контури із струмами I1 і I2 (рис.1), які мають N1 і N2 витків відповідно і коефіцієнти самоіндукції L11 і L22. Повний потік вектора магнітної індукції В, охоплений витками першого контуру
(1) де Ф1 – магнітний потік крізь перший контур, створений струмом I1; Ф11 – частина магнітного потоку в першому контурі, створена струмом I1, Ф12 – частина магнітного потоку в першому контурі, створена струмом I2. Аналогічно повний потік, який пронизує витки другого контуру

   (2) Магнітні потоки в кожному контурі пропорційні струму в них
  (3)
  (4) Потік Ф12, створюється магнітному полем струму I2 в другому контурі. Тому:
, де L12 – коефіцієнт взаємоіндукції першого контуру. Аналогічно для другого контуру
Тоді рівняння (1) і (2) перепишемо
   (5) Відповідно ЕРС індукції, які виникають в контурах, будуть
      (6)
(7) На основі теореми взаємності, яка встановлює зв'язок між двома джерелами струму і створеними ними ж полями в місцях розташування джерел у неферомагнітних середовищах, можна стверджувати, що коефіцієнти взаємоіндукції довільних двох контурів рівні:
Доведемо це для двох індуктивно зв'язаних контурів, по яких проходять струми I1 і I2. Припустимо, що контур, в якому протікає струм I1, нерухомий, а контур, в якому протікає струм I2, переміщається з нескінченності в задане положення. При цьому магнітний потік крізь другий контур, створений струмом в першому контурі, змінюватиметься від 0 до Ф12, а робота по його переміщенні
Якщо другий контур нерухомий, а перший переміщається з нескінченності в задане положення, то виконується робота
У кожному з наведених випадків робота визначається мірою взаємної енергії в контурах із струмами І її значення не залежить від того, який з контурів переміщався. Отже А1=А2, і L12=L21. Коефіцієнт взаємоіндукції є мірою магнітного зв'язку між контурами і залежить від геометричної форми, розмірів і взаємного розміщення контурів зі струмами, а також магнітних властивостей середовища, де розташовані контури. В системі СІ коефіцієнти взаємної індукції вимірюються в Генрі. Розрахунки коефіцієнта взаємної індукції в загальному випадку є достатньо складними. Метод вимірювань У даній роботі вивчається явище взаємної індукції між двома близькими за розмірами котушками 1 і 2. Котушка 1 вставляється в котушку 2 і може переміщатися уздовж її осі. Живлення котушок (наприклад, котушки 1) здійснюється від генератора, що працює на частоті (f) 50 Гц, напруга з якого
                          (8) подається через опір R. Знаючи величину спаду напруги на опорі R можна визначити струм, що протікає в колі
(9) Змінний струм в котушці 1 (за умови, що котушка 2 відключена від генератора) створює змінну ЕРС взаємоіндукції в котушці 2:
     (10) де амплітуда ЕРС взаємоіндукції рівна:
Тоді          
                (11) Якщо поміняти місцями котушки 1 і 2, то можна визначити L12:
Коефіцієнт L12 (L21) можна також визначити, знаючи повний магнітний потік,
який пронизує котушку 1 (котушку 2). Згідно (5) Величину магнітного потоку, що пронизує котушки, можна визначити, використовуючи датчик Холла...